Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên :
Tìm m để phương trình 2f(x) + m =0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m = 4
B. m = 2
C. m = -1
D. m = -2
Cho hàm số f(x) liên tục trên - ∞ ; + 2 và 2 ; + ∞ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm m ∈ ℝ để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1 2 f x - m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m = 0 m < - 3 2
B. m < - 3
C. m < - 3 2
D. m = 0 m < - 3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 8
B. 7
C. 13
D. 11
Phương trình tương đương với: f ( x ) = - m 2 phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt - 4 < - m 2 < 2 ⇔ - 4 < m < 8 Các giá trị nguyên dương là m ∈ 1 , 2 . . . 7
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình 2 f x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. m = - 2
B. m = 4
C. m = 2
D. m = - 1
Chọn: A
Ta có:
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = - m 2
Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
⇔ ( * ) có ba nghiệm phân biệt ⇔ m = - 2
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình 2 f x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. m = - 2
B. m = 4
C. m = 2
D. m = - 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng - ∞ ; 0 và 0 ; + ∞ có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm phân biệt.
A. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp ℝ \ 0 liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m = 2
B. m < 1
C. m = 2 hoặc m < 1
D. m ≤ 1 hoặc m = 2
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy với m = 2 hoặc m ≤ 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt hay phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng − ∞ ; 0 v à 0 ; + ∞ , có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f x = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. -3 < m < 2
B. -3 < m < 3
C. -4 < m < 2
D. -4 < m < 3
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi -3 < m < 2.